已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是（　　） A.1 cm B.7 cm C.1 cm或7 cm D.无法判断

题目

已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是（　　）
A. 1 cm
B. 7 cm
C. 1 cm或7 cm
D. 无法判断

答案

分为两种情况：①当AB和CD在O的同旁时，如图1，

过O作OE⊥AB于E，交CD于F，连接OA、OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴由垂径定理得：AE=

AB=3cm，CF=

CD=4cm，
在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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