.在Rt△ABC中,∠C=90,斜边长等于10,⊙O是三角形ABC的内切圆,半径等于2,求△ABC周长

题目

.在Rt△ABC中,∠C=90,斜边长等于10,⊙O是三角形ABC的内切圆,半径等于2,求△ABC周长

答案

设⊙O与Rt△ABC相切与D、E、C,分别在AC、AB、BC边上
AD=AE,BF=BE,CD=CF=2
△ABC周长=AC+AB+BC=CD+AD+AE+BE+BF+CF=2CD+2(AE+BE)= 2CD+2AB=2*2+2*10=24