lim（x→+∞）x∧3×e∧（-x/100）

题目

lim（x→+∞）x∧3×e∧（-x/100）

答案

这样来想吧,
原极限
=lim(x→+∞) x^3 / e^(x/100)
那么分子分母都趋于0,满足洛必达法则的使用条件,
x^3的导数是3x^2,e^(x/100)的导数是1/100 *e^(x/100)
所以
原极限
=lim(x→+∞) 300x^2 / e^(x/100)
同理,分子分母都趋于无穷,继续求导,
那么
原极限
=lim(x→+∞) 600x*100 / e^(x/100) 再求导
=lim(x→+∞) 600 *100*100 / e^(x/100)
分子为常数,而分母趋于无穷大,
所以极限值为0