如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形

题目

如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形

答案

证明:AB=BC=CA,AE=BF=CD,则BE=CF=AD.
又∠A=∠B=60度,则⊿EAD≌⊿FBE(SAS),EF=DE;
同理可证:EF=FD.
故:DE=EF=FD,即:△EFD是等边三角形.