1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4之1.+2007乘2008之1

题目

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4之1.+2007乘2008之1

答案

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/2007*1/2008
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008