高一数学问题 三角形abc

题目

高一数学问题 三角形abc
已知三角形abc三边多对应的三个顶点分别是ABC,且面积公式可表示成S=1/2*a^2-1/2(b-c)^2,那么角A的正弦sinA等于（）
A.12/13 B.5/13 C.3/5 D.4/5
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答案

1/2*a^2-1/2(b-c)^2＝1/2bcsinA
bb+cc-aa=-2bccosA
sinA+2cosA=2
(sinA)^2+(cosA)^2=1
sinA=4/5
cosA=3/5