若△ABC的内角A满足sin2A=2/3,则sinA+cosA=_.
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若△ABC的内角A满足sin2A=2/3,则sinA+cosA=_.
题目
若△ABC的内角A满足
sin2A=
2
3
答案
因为A为三角形的内角且
sin2A=
2
3
,所以2A∈(0,180°),则A∈(0,90°)
把已知条件的两边加1得:1+sin2A=1+
2
3
即1+2sinAcosA=sin
2
A+2sinAcosA+cos
2
A=(sinA+cosA)
2
=
5
3
所以sinA+cosA=
举一反三
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