关于多项式的数学题

关于多项式的数学题

题目
关于多项式的数学题
若关于x的多项式:a的三次方+bx的二次方+cx+b的二次方不含有x的二次项,且当x=1时,这个多项式的值为8,求当x=-1时,这个多项式的值.
答案
a^3+bx^2+cx+b
不含有x的二次项
即b=0
原式=a^3+cx
当x=1时,这个多项式的值为8
即a^3+c=8
c=8-a^3
当x=-1时
原式=a^3-c
=a^3-(8-a^3)
=2a^3-8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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