圆心在x轴上、半径为5的圆C位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆C的标准方程是_．

题目

圆心在x轴上、半径为

5

的圆C位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆C的标准方程是______．

答案

圆心在x轴上，是（a，0），r=

5

，
圆心到切线x+2y=0距离等于半径
所以

|a+0|

12+22

=

5

，
|a|=5
位于y轴左侧则a＜0
所以a=-5
圆C的标准方程为：（x+5）²+y²=5．
故答案为：（x+5）²+y²=5．

由圆心到切线x+2y=0距离等于半径，得|a|=5，由位于y轴左侧得a=-5，由此能求出圆C的标准方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．