设A={1,2,3,4,5},A上的二元关系R={,,,,,,,}

题目

设A={1,2,3,4,5},A上的二元关系R={,,,,,,,}
(1)证明R是A上的偏序关系,并画出哈斯图；
（2)若B={2,3,4,5}.求B的最大元,最小元,极大元,极小元,上确界和下确界.

答案

.4
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.3
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.5 .1 .2
A有自反性、反对称性、传递性,所以A是偏序关系,哈斯图如上.
B={2,3,45}的极小元是2,5,极大元是2,4.最小元不存在,最大元不存在.