DE是△ABC的中位线,F平分DE,BF的延长线交AC于点H,求AH：HC

题目

DE是△ABC的中位线,F平分DE,BF的延长线交AC于点H,求AH：HC

答案

取AH的中点G,连接DG,设AG=a,则GH=a,AH=2a
∵D是AB中点
∴DG∥FH
∵F是DE的中点
∴FH是△DEG的中位线
∴EH=HG=a
∴AE=3a,CE=3a,HC=4a
∴AH:HC=2a：4a=1:2