已知△ABC中,D,E分别是AB,AC中点,F是DE中点,BF的延长线交AC于H,求AH：HE
题目
已知△ABC中,D,E分别是AB,AC中点,F是DE中点,BF的延长线交AC于H,求AH：HE
如题
答案
因为D、E是AB、AC的中点 所以DE是中位线 故DE//BC且AE=CE及DE=1/2BC F为DE中点 所以EF=1/2DE=1/4BC 由于DE//BC 所以三角形FHE和三角形BHC相似 故HE：HC=FE：BC=1：4 所以he=1/3ec=1/3ae则ah=2/3ae 所以ah：he=2：1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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