画线钳工怎么把圆分成5等分和7等分,三角函数怎么算

题目

画线钳工怎么把圆分成5等分和7等分,三角函数怎么算

答案

把圆5等分,即作圆心角36 sin36==[√(10-2√5)]/4,cos36 °=(√5+1)/4
步骤：
1 以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
2平分半径ON,得OK=KN.
3以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长.
4以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形.
把圆A七等分最精确的画法：2cos(2π/7) ≈ 1.247
1；做圆,直径为AB,
2；七等分直径,
3；分别以A,B为圆心,AB为半径做弧交于点C,
4；连接点C与直径上第二个分点,并延长此直线与圆相交于一点D
5；连接AD
AD就是所求正七边形的边长,AD为长度单位,划分圆,并连接各分点,即是所求正七边形.　　因为尺规做图中,七等分是不能做出的,所以这是一个近似的做法,误差为千分之一.