已知函数f(x)=bx+c/ax2+1(a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若f(x)的最小值为−1/2,且f(1)>2/5,则b的取值范围是_.
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已知函数f(x)=bx+c/ax2+1(a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若f(x)的最小值为−1/2,且f(1)>2/5,则b的取值范围是_.
题目
已知函数
f(x)=
bx+c
a
x
答案
∵
f(x)=
bx+c
a
x
2
+1
(a,b,c∈R,a>0)
,是奇函数,
∴f(0)=0,
∴c=0,
∵
f(1)>
2
5
>0,
∴b>0,
∴f(x)=
b
ax+
1
x
≥
b
−2
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