单摆的回复力 对球做功?
题目
单摆的回复力 对球做功?
如果是这样,那从最高点到最低点这半个周期内机械能改变?那知道摆长和摆幅,怎么算摆球的最大速度?
答案
首先从最高点到最低点不是半个周期,是1/4周期
其次这段过程中回复力的确对球做功,接下来上升过程中回复力又对小球做负功.
此时恢复力的实质是重力的法向分力,故回复力做功实质是重力做功,切向分力与绳子拉力的合力充当向心力,力的方向与物体速度方向始终垂直,不做功.故机械能守恒.
知道摆长和摆幅,可以很容易算出小球在最低点和最高点的高度差.又有机械能守恒,重力势能的减少量等于动能的增加量,从而算出摆球的最大速度.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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