比较7的算术平方根-6的算术平方根与6的算术平方根-5的算术平方根的大小

题目

比较7的算术平方根-6的算术平方根与6的算术平方根-5的算术平方根的大小

答案

两个数分别取倒数
1/（√7-√6）=（√7+√6）/［（√7-√6）（√7+√6）］=√7+√6
1/（√6-√5）=√6+√5
因为√7-√6和√6-√5都是正数,所以倒数越大,原来数值越小
√7+√6＞√6+√5,所以√7-√6＜√6-√5