a属于第一象限角..化简根号（1-sina） /2

题目

a属于第一象限角..化简根号（1-sina） /2

答案

cos(a/2)-sin(a/2)
----------------------
2
√[1-2sin(a/2)cos(a/2)] √[sin^2(a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)+cos^2(a/2)]
原式= ----------------------------- = ------------------------------------------------------
2 2
√[sin(a/2)-cos(a/2)]^2
= ------------------------
2
由于a是第一象限角,即a属于(0,90),所以a/2属于（0,45）
所以cos(a/2)>sin(a/2)
因此化简得
cos(a/2)-sin(a/2)
----------------------
2