如图所示,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点,当四边形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH为正方形?并说明理由.
题目
如图所示,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点,当四边形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH为正方形?并说明理由.
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答案
四边形ABCD满足AC=BD,AC⊥BD时,四边形EFGH为正方形.理由如下:∵E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点,∴EF∥AC,且EF=12AC,EH∥BD,且EH=12BD,∵四边形EFGH是正方形,∴EF=EH,EF⊥EH,∴AC=B...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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