某种比赛的规则是5局3胜制甲,乙两人在比赛中获胜的概率分别为2/3和1/3.

题目

某种比赛的规则是5局3胜制甲,乙两人在比赛中获胜的概率分别为2/3和1/3.
（1）若前3局中以2∶1领先,乙求乙获胜的概率
（2）若胜一局得2分,负一局得1分,求甲得分ξ的数学期望.

答案

（1）题目应当是这样吧：若前3局中乙以2∶1领先,求乙获胜的概率.
这相当于乙拿到两个“赛点”,用第4局获胜的概率为1/3,用第5局获胜的概率为2/3*1/3＝2/9.相加为5/9.
（2）
甲胜负方式 得分 概率
连胜三局 6 8/27
三胜一负 7 8/27
三胜二负 8 16/81
二胜三负 7 8/81
一胜三负 5 10/27
连负三局 3 3/27
据此可以求出甲得分的数学预期为6.6分