观察与计算． 1/2×3＝1/2−1/3 1/3×4＝1/3−1/4 1/4×5＝1/4−1/5 试计算：1/6+1/12++1/30+…+1/2005×2006．

题目

观察与计算．

1

2×3

＝

1

2

−

1

3

答案

1

30

+…+

1

2005×2006

=

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2005×2006

，
=

1

2

−

1

3

+

1

3

−

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

2005

-

1

2006

，
=

1

2

-

1

2006

，
=

501

1003

．