已知函数f(x)=根号(1+x)-根号(1-x).判断f(x)的奇偶性
题目
已知函数f(x)=根号(1+x)-根号(1-x).判断f(x)的奇偶性
答案
f(x)=√(1+x)-√(1-x)
f(-x)=√(1-x)-√(1+x)=-[√(1+x)-√(1-x)]=-f(x)
∵f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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