已知：根号4^2+3^2=5,根号44^2+33^2=55,观察上述各式的特点,猜想：根号第2013个4的平方+2013个3的平方=2013个5的平方,求证明,

题目

已知：根号4^2+3^2=5,根号44^2+33^2=55,观察上述各式的特点,猜想：根号第2013个4的平方+2013个3的平方=2013个5的平方,求证明,

答案

即是证明44.4²+33.3²=55.5² (3个数均是n位数）左边=（4×11.1)²+(3×11.1)²=16×11.1²+9×11.1²=(16+9)×11.1²=25×11.1²=5²×11.1²=(5×11.1)²=55.5&...