在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?
题目
在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?
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答案
由正弦定理及等比定理得:
a/sinA=b/sin B=c/sinC=(a+b)/( sinA+ sin B)
将c=3,C=60°,a+b=5代入得:3/sin60°=5/( sinA+ sin B)
sinA+ sin B=5√3/6.
2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) =5√3/6.
2×sin60°cos((A-B)/2) =5√3/6.
∴cos((A-B)/2) =5/6.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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