过点P（2，0）引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线，切点为A、B，则直线AB的方程是_．

题目

过点P（2，0）引圆x²+y²-2x+6y+9=0的切线，切点为A、B，则直线AB的方程是______．

答案

圆x²+y²-2x+6y+9=0可化为圆（x-1）²+（y+3）²=1
∴圆心为C（1，-3），
以PC为直径做一个圆，方程为（x-1.5）²+（y+1.5）²=2.5
∵过点P（2，0）引圆x²+y²-2x+6y+9=0的切线，切点为A、B，
∴两圆的交点是B、A，两圆的公共弦为AB．
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程x+3y+7=0，
故答案为：x+3y+7=0．