设a是一个无理数,且a、b满足（a-1)(b-1)=0,则b是一个（ ）

题目

设a是一个无理数,且a、b满足（a-1)(b-1)=0,则b是一个（ ）
选择：
A、小于0的有理数
B、大于0的有理数
C、小于0的无理数
D、大于0的无理数

答案

显然b=1啊
因为
等式成立当且仅当a-1=0或（和）b-1=0,而a是无理数,所以不等于1,因此a-1不等于0,所以只有b=1才能原等式成立