桌子上一道算术题：89+16+6A+b8+88,加以两位同学面对面在坐姿两侧而他们的计算结果相同,则A= B=

题目

桌子上一道算术题：89+16+6A+b8+88,加以两位同学面对面在坐姿两侧而他们的计算结果相同,则A= B=

答案

89+16+6A+b8+88
=193+60+10B+A+8
=261+10B+A
1,6,8,9,倒过看到的是1,9,8,6
设A,B倒过去看到的分别是A',B'
A,B可能取得值为1,6,8,9
对面同学计算的是：
88+8B'+A'9+91+68
=247+80+B+10A+9
=336+10A+B
∴336+10A'+B'=261+10B+A
∴75+10A'+B'=10B+A
∴75=10(B-A')+(A-B')
∵75是5的倍数
∴A-B'=±5 ,B-A'=7,或8
∴B=9,B'=6
A=1,A'=1
∴A=1,B=9