已知圆M过两点C（1,-1）,D（-1,1）,且圆心M在x+y-2=0,

题目

已知圆M过两点C（1,-1）,D（-1,1）,且圆心M在x+y-2=0,
(1).求圆M的方程
(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,求四边形PAMB面积的最小值

请写清楚过程谢谢

答案

(1)设圆M的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),根据题意得:1-a2+-1-b2=r2-1-a2+1-b2=r2a+b-2=0,解得:a=b=1,r=2,故所求圆M的方程为:(x-1)2+(y-1)2=4.(2)由题知,四边形PAMB的面积为S=S△PAM+S△PBM=|AM||PA|+|BM||PB|.又|AM...