三角形ABC中,角A .角B,角C所对的边分别为a,b,C.且a=根号下3+1,b=2,c=根号下2,那么角C的大小是?

题目

三角形ABC中,角A .角B,角C所对的边分别为a,b,C.且a=根号下3+1,b=2,c=根号下2,那么角C的大小是?
要具体过程,主要是算出来不等于2分之根号下3

答案

根据余弦定理有：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=((√3+1)^2+2^2-(√2)^2)/(2*2*(√3+1))
=(6+2√3)/(4(√3+1))
=2√3(√3+1)/(4(√3+1))
=√3/2
所以 C=π/6=30度