已知圆c,x2+y2-4x+6y+12=0,求过点a和圆心相切的直线方程
题目
已知圆c,x2+y2-4x+6y+12=0,求过点a和圆心相切的直线方程
答案
知圆c,x2+y2-4x+6y+12=0,
圆心坐标C（2,-3） 半径r=1
A(3,5)
设切线斜率为k
则切线方程 y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
圆心到直线的距离d=r
d=|8-k|/根号(k^2+1)=1
|8-k|=根号(k^2+1)
k^2-16k+64=k^2+1
k=63/16
63x-16y-109=0
另外过点A,且斜率不存在的直线x=3也与圆相切
所以切线方程为
x=3或63x-16y-109=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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