在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an= _ .
题目
在数列{a
n}中,a
1=2,a
n+1=a
n+ln(1+
答案
a1=2+ln1,a2=2+ln2,a3=2+ln2+ln32=2+ln3,a4=2+ln3+ln43=2+ln4,由此猜想an=2+lnn.用数学归纳法证明:①当n=1时,a1=2+ln1,成立.②假设当n=k时等式成立,即ak=2+lnk,则当n=k+1时,ak+1=ak+ln(1+1k)=2+lnk+lnk+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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