若关于x的不等式（a-1）x-a2+2＞0的解集为x＜2，则a的值为（　　） A.0 B.2 C.0或2 D.−1−5

题目

若关于x的不等式（a-1）x-a²+2＞0的解集为x＜2，则a的值为（　　）
A. 0
B. 2
C. 0或2
D. −1−

5

答案

移项，得
（a-1）x＞a²-2，
∵它的解集是x＜2，
∴x＜

a2−2

a−1

，
∴a-1＜0，
∴

a2−2

a−1

=2，
∴a=0．
故选A．

本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．

本题考点：解一元一次不等式．

考点点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．