若关于x的不等式(a-1)x-a2+2>0的解集为x<2,则a的值为( ) A.0 B.2 C.0或2 D.−1−5
题目
若关于x的不等式(a-1)x-a
2+2>0的解集为x<2,则a的值为( )
A. 0
B. 2
C. 0或2
D.
−1−
答案
移项,得
(a-1)x>a
2-2,
∵它的解集是x<2,
∴x<
,
∴a-1<0,
∴
=2,
∴a=0.
故选A.
本题是关于x的不等式,应先只把x看成未知数,求得x的解集,再根据数轴上的解集,来求得a的值.
解一元一次不等式.
当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.本题需注意,在不等式两边都除以一个负数时,应只改变不等号的方向,余下运算不受影响,该怎么算还怎么算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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