(e^x-1)/x 当x趋于0时的极限是多少?不能用洛必达法则

题目

(e^x-1)/x 当x趋于0时的极限是多少?不能用洛必达法则
...我很多定理都没学，刚学到2个重要极限公式，能用这个做出来最好了

答案

lim【x→0】(e^x-1)/x
利用泰勒展开式e^x=1+x+O(x),代入上式
=lim【x→0】(1+x-1)/x
=lim【x→0】x/x
=1
答案：1
如果没学过,那么请看高等数学同济大学的,第六版P54的证明