离心率e=根号2、经点M(-5.3)求双曲线的标准方程.

题目

离心率e=根号2、经点M(-5.3)求双曲线的标准方程.

答案

因为双曲线离心率e=√2,因此,它是等轴双曲线,
设方程为 x^2-y^2=k,将M点坐标代入得 25-9=k,
所以 k=16,
因此,所求的双曲线的标准方程为 x^2/16-y^2/16=1.