直线xcosa+y+b=0{a,b属于R}的倾斜角的取值范围是什么?
题目
直线xcosa+y+b=0{a,b属于R}的倾斜角的取值范围是什么?
答案
xcosa+y+b=0
y=(-cosa)x-b
直线的斜率k=-cosa
因为-1≤cosa≤1
所以-1≤k=-cosa≤1
设直线倾斜角是A,则有
-1≤tanA=k≤1
因为A∈[0,180)
作出单位圆,易得
0≤A≤45°或135°≤A<180°
如果改为用弧度表示,则为
0≤A≤π/4或3π/4≤A<π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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