边长相等的正三角 正方形 正六 正八铺地 在一顶点周围可用同种地砖 可用不同 地砖形状种类的选配最多有几种

题目

边长相等的正三角 正方形 正六 正八铺地 在一顶点周围可用同种地砖 可用不同 地砖形状种类的选配最多有几种

答案

正三角形,正方形,正六边形,正八边形的内角度数分别为60,90,120,135.
要实现平面镶嵌,在拼接点周围各角之和必须为360.
(1)只用一种正多边形有 3种选择:正三角形,正方形,正六边形.
60*6=360; 90*4=360; 120*3=360.
(2)用两种正多边形有3种选择:
正三角形和正方形:60*3+90*2=360;
正三角形和正六边形:60*2+120*2=360;
正四边形和正八边形:90+135*2=360;
(3)用三种正多边形只有一种选择:
正三角形,正方形,正六边形:60+90*2+120=360.
综上所述,选择不同地砖形状种类选取配最多7种.