已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值

题目

已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值
已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b其中a，b为常数，求mx+ny最小值

答案

这种题型一般都用三角函数的方法来解答,根据题意,可设 m=√asinA,n=√acosA x=√bsinB,y=√bcosB 所以:mx+ny=√(ab)sinAsinB+√(ab)cosAcosB=√(ab)cos(A-B) 因此mx+ny=的最大值是√(ab),即根号下ab 这里利用了(sinA...