如图,已知正方形ABCD的边长是15厘米,长方形EFGH的四个顶点三等分正方形的每条边,问长方形EFGH的面积是多少?
题目
如图,已知正方形ABCD的边长是15厘米,长方形EFGH的四个顶点三等分正方形的每条边,问长方形EFGH的面积是多少?
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答案
由题意可得:AE=AH=CG=CF=
AD=
×15=5(厘米),
DH=DG=BF=BE=
AD=
×15=10(厘米),
所以长方形EFGH的面积是:
15×15-10×10-5×5,
=225-100-25,
=100(平方厘米);
答:长方形EFGH的面积是100平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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