数列{an}中，a1=1，且an+1=Sn（n≥1，n∈N*），数列{bn}是等差数列，其公差d＞0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）

题目

数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=S_n（n≥1，n∈N*），数列{b_n}是等差数列，其公差d＞0，b₁=1，且b₃、b₇+2、3b₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}满足c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n项和T_n．

答案

（I）由已知有Sn+1-Sn=Sn，即Sn+1=2Sn（n∈N*），∴{Sn}是以S1=a1=1为首项，2为公比的等比数列．∴Sn=2n-1．由an＝S1            (n＝1)Sn−Sn−1&nbs...