求函数y=1/(√1-loga(x+a))(a>0,且a≠1)的定义域.
题目
求函数y=1/(√1-loga(x+a))(a>0,且a≠1)的定义域.
(第一个loga中的a是底数)
答案
函数有意义必须有:
1-loga(x+a)>0,即loga(x+a)<1
①当a>1时,loga(x+a)<1,即0<x+a<a,
解得函数定义域为:-a<x<0
②当0<a<1时,loga(x+a)<1,即x+a>a,
解得函数定义域为:x>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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