已知m=lg2,n=lg3,用m n表示LOG 5为底数 24.

题目

已知m=lg2,n=lg3,用m n表示LOG 5为底数 24.

答案

换底LOg5(24)=lg24/Lg5:
Log5(24)=Lg24/Lg5
=Lg(2^3*3)/Lg(10/2)
=[3Lg2+Lg3]/[Lg10-Lg2]
=(3m+n)/(1-m).