若函数y=loga（x+a）（a＞0，a≠1）的图象过点（-1，0）． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求函数的定义域．

题目

若函数y=log_a（x+a）（a＞0，a≠1）的图象过点（-1，0）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数的定义域．

答案

将（-1，0）代入y=log_a（x+a）（a＞0，a≠1）中，
有0=log_a（-1+a），
则-1+a=1．
∴a=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知y=log₂（x+2），x+2＞0，解得x＞-2．
∴函数的定义域为{x|x＞-2}．