已知x,y属于正数.2x+8y-xy=0.问x+y的最小值

题目

已知x,y属于正数.2x+8y-xy=0.问x+y的最小值

答案

可以设K=x+y,则得：y=K-x,代入已知得 2x+8(K-x)-x(K-x)=0 整理,得： x²-(K+6)x+8K=0 由于存在正数x,使得上述方程成立,所以其判别式必定是非负数,即： △=[-(K+6)]²-4×8K≥0 K²+12K+36-32k≥0 K²...