有限个无穷小之积是无穷小,那么无限个无穷小之积为什么不一定是无穷小?
题目
有限个无穷小之积是无穷小,那么无限个无穷小之积为什么不一定是无穷小?
答案
反例:
{a1n}=1,1/2,1/3,1/4,...
{a2n}=1 ,2^1,1/3,1/4,...
{a3n}=1,1,3^2,1/4,...
...
{ain}=1,1,1,…,1(i-1个),i^(i-1),1/(i+1),...
...
每个{ain}都是无穷小量,但是无穷个(i从1到∞)的乘积得到的数列是恒为1的常数列,不是无穷小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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