tan（45+x）=3 求sin2x-2cos²x
题目
tan（45+x）=3 求sin2x-2cos²x
答案
tan（45+x）=3（tg45+tgx)/(1-tg45tgx)=3(1+tgx)/(1-tgx)=3tgx=1/2sin2x=2tgx/(1+tgx^2)=4/5cos2x=(1-tgx^2)/(1+tgx^2)=3/5sin2x-2cos²x =sin2x-cos2x-1=4/5-3/5-1=-4/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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