问一道高数证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,

题目

问一道高数证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,
证明：（1）存在ξ∈（1/2,1）使得f（ξ）=ξ
（2）存在一个η∈（0,ξ）使得f'(η)=f(η)-η+1

答案

楼上的答案第二问有问题.