设实数x、y满足条件x+y≤3x−y≥1y≥0则点（x，y）构成的平面区域面积为_．

题目

设实数x、y满足条件

x+y≤3 x−y≥1 y≥0

则点（x，y）构成的平面区域面积为______．

答案

因为实数x、y满足约束条件

x+y≤3 x−y≥1 y≥0

，所以它表示的可行域为：
则其围成的平面区域的面积为：

1

2

×2×1＝1；
故答案为：1．

画出约束条件表示的可行域，然后求出可行域的面积即可．

本题考点：二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评：本题考查线性规划，可行域不是的图形的面积的求法，正确画出可行域是解题的关键，考查计算能力、作图能力．