已知：△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.

题目

已知：△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.
求证：角ABD＝角AED.

答案

证明：
因为AC=AB,AE=AD
又因为∠DAB=60+∠BAE=∠EAC
所以三角形ADB全等于三角形AEC
所以∠AEC=∠ADB
因为∠AEC+∠EAB=60
∠ADB+∠BDE=60
所以∠BDE=EAB,
所以∠DEB=∠DBA