已知圆x2+y2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围是_.
题目
已知圆x2+y2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围是______.
答案
圆的方程变为(x+1)2+(y-2)2=5-a,
∴其圆心为(-1,2),且5-a>0,即a<5.
又圆关于直线y=2x+b成轴对称,
∴2=-2+b,∴b=4.∴a-b=a-4<1.
故答案为:(-∞,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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