设x,y属于R+ 且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为?
题目
设x,y属于R+ 且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为?
算出最小值后 等号成立的那一步要怎么验证?
答案
(x+y)(1/x+9/y)
=10+9x/y+y/x
取最小值时,有9x/y=y/x
y²=9x²
y=3x
代入1/x+9/y=1
有正数解,所以可以取到最小值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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