若关于x的方程(cosx)^2-√3sinxcosx=k/2+1在区间[0,π/2]上有2个相异的实根,则实数k的取值范围是?
题目
若关于x的方程(cosx)^2-√3sinxcosx=k/2+1在区间[0,π/2]上有2个相异的实根,则实数k的取值范围是?
答案
由 (cosx)^2-√3sinxcosx=k/2+1 得(cos2x+1)/2-(√3sin2x)/2=k/2+1所以 1/2 cos2x-√3/2 sin2x=(k+1)/2得 cos(2x+π/6)=(k+1)/2 ……①因为方程在0≤x≤π/2有相异的俩个实根所以等价于方程①在π/6≤2x+π/6≤7π/6...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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